CÁLCULO DIFERENCIAL
El cálculo diferencial es una parte importante del análisis
matemático y dentro del mismo del cálculo. Consiste en el estudio del
cambio de las variables dependientes cuando cambian las variables
independientes de las funciones o campos objetos del análisis. El principal
objeto de estudio en el cálculo diferencial es la derivada. Una noción estrechamente
relacionada es la de diferencial
de una función.
En el estudio del cambio de una
función, es decir, cuando cambian sus variables independientes es de especial
interés para el cálculo diferencial el caso en el que el cambio de las
variables es infinitesimal, esto es, cuando dicho cambio tiende a cero (se hace
tan pequeño como se desee). Y es que el cálculo diferencial se apoya
constantemente en el concepto básico del límite.
El paso al límite es la principal herramienta que permite desarrollar la teoría
del cálculo diferencial y la que lo diferencia claramente del álgebra.
Desde el punto de vista
matemático de las funciones
y la geometría, la derivada de una función en un cierto punto
es una medida de la tasa en la cual una función cambia conforme un argumento se modifica. Esto es, una
derivada involucra, en términos matemáticos, una tasa de cambio. Una
derivada es el cálculo de las pendientes instantáneas de f(x) en cada punto 
. Esto se corresponde a las pendientes
de las tangentes
de la gráfica de dicha función en sus puntos
(una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos
de crecimiento, sus máximos y mínimos.
. Esto se corresponde a las pendientes
de las tangentes
de la gráfica de dicha función en sus puntos
(una tangente por punto); Las derivadas pueden ser utilizadas para conocer la concavidad de una función, sus intervalos
de crecimiento, sus máximos y mínimos.
La inversa de una derivada se llama
primitiva, anti derivada
o integral indefinida.
